Абстрагирование и абстракция

В классической физике, например, существовало понятие координаты и импульса частицы. На уровне той метрической точности, которая возможна в рамках макромира, указанные величины имели прозрачный физический смысл. Напротив, в микромире на некотором шаге повышения точности измерения данных величин экспериментатор сталкивается со следующей ситуацией: если фиксирована точность измерения одной величины (Δр), то обнаруживается принципиальный предел повышения точности измерения другой величины (Δх); аналогично, если фиксирована точность измерения Δх, то нет такого способа, который бы обеспечил измерение импульса с точностью, большей, чем в интервале значений Δр≥h/Δx. В гносеологическом плане данный интервал значений является интервалом абстракции, определяющим рамки применимости классических понятий, за пределами которых эти понятия теряют однозначный смысл.

Следует отметить, что в естественных науках интервал абстракции в ряде случаев отображается посредством той или иной абстрактной математической структуры. Так, в классической физике состояние элементарных объектов (координаты и скорость материальной точки в механике, напряженность поля в теории поля) характеризуются точкой в некотором многомерном евклидовом пространстве; состояние элементарных объектов в квантовой механике задается уже вектором «пространства» функций — гильбертова пространства.

Вопрос о том, каким образом в процессе познания отыскивается и фиксируется тог или иной интервал абстракции в рамках определенной теории, требует специальных историко-научных исследований. В некоторых случаях интервал применимости тех или иных понятий, равно как и теории в целом может быть строго установлен только после того, как мы от частной теории (например, классической механики) перешли к обобщающей теории (например, релятивистской механике) и с позиции этой более широкой теории получили возможность «взглянуть» на концептуальный аппарат исходной теории.

Важно отметить, что в строгом смысле слова фиксация интервала абстракции возможна лишь на теоретическом уровне, а не на экспериментальном. Эксперимент может выявлять лишь то или иное «эмпирическое сечение» интервала. Понятие «сечения» непосредственно связано с понятием интервальной ситуации. Последняя представляет собой такую совокупность эмпирически фиксируемых условий, в рамках которой исследуемое явление протекает в «чистом виде».

Интервальная ситуация, с одной стороны, представляет собой нечто эмпирически фиксируемое (например, какая-то конкретная лаборатория), с другой стороны, является реализацией определенного интервала абстракции, его эмпирическим сечением при заданной точности верификации. Существование интервальных ситуаций есть важнейшее условие рациональности, условие научной познаваемости объективных законов природы.

Интервал абстракции не может быть задан только субъектом, ибо если он целиком определяется субъектом, то что здесь может служить основанием? Основания бывают либо объективными, либо субъективными. Принимая в качестве основания субъективный фактор (ту или иную конвенцию, соображения удобства, желаемые цели и т. п.), мы лишили бы понятие интервала абстракции какого бы то ни было объективного содержания.

Яндекс.Метрика