Философия науки

Измерение

Возможность косвенного измерения как особой познавательной процедуры, ведущей к получению объективного знания, вытекает из того, что в объективном мире одни явления, свойства, качества связаны с другими. Взаимозависимость различных процессов, свойств, сторон может, в частности, выражаться в том, что изменение какой-либо одной исследуемой величины обусловливает изменение другой. В математике такая зависимость называется функциональной. Из практики известно, например, что длина пути S, пройденного пешеходом, зависит от времени t, в течение которого пешеход находился в движении. Уже простое наблюдение, таким образом, может привести нас к установлению определенной функциональной зависимости:

S = f(t).

Однако полученный вывод еще не позволяет делать какие-либо заключения о том, как именно изменение одной величины зависит от изменения другой, то есть мы не знаем правила, с помощью которого можно было бы каждому численному значению независимой величины t сопоставить соответствующее значение независимой величины S. Понятно, что такое правило и не может быть получено с помощью наблюдения. Это вытекает уже из того, что наш вопрос мы формулируем на языке величии, а о величинах можно что-либо утверждать лишь с помощью измерения. Величайшим достижением научного познания явилось как раз то, что люди научились определять значение той или иной величины, не прибегая к прямому измерению ее, то есть задачу измерения одних величин сводить к задаче измерения других.

Для случая равномерного и прямолинейного движения тела мы можем провести прямое измерение как f, так и S. Пусть, например, в результате измерения мы получили следующую таблицу:

t S
1 2
2 4
3 6
... ...
n 2n

Из таблицы видно, что численное значение S можно получить путем умножения соответствующего численного значения t на 2. Итак, мы нашли правило преобразования любого численного значения независимой величины в соответствующее значение зависимой: S=2t. Мы видим, что численное значение S зависит не только от численного значения t, но и от числа 2, которое представляет собой численное значение некоторой третьей величины, характеризующей самодвижущееся тело. Эта величина есть не что иное, как средняя скорость тела. В таком случае мы можем записать наше уравнение в виде физического закона:

S = vt, или v = S/t.

Очевидно, что численное значение v, которое было нами найдено, справедливо только для нашего частного случая. Тем не менее, сам способ определения величины v является универсальным для данного вида движения.

Итак, от констатации связи между величинами мы перешли с помощью измерения к установлению закона. Измерение, как известно, является фундаментом всего физического знания. В свое время Бриджмен указал на опасность введения в теорию неизмеряемых величин и операционально неопределяемых понятий. Разрабатываемая естествоиспытателями операциональная техника как раз и позволяет выявлять эмпирические условия и границы применимости научных понятий.